Tved Kirke står på en høj bakke over Kongsøre Hage. Den er opført i 1100-tallet, og den er usædvanligt stor for en landsbykirke at være. Bygningen er hvidkalket og både skibet og koret er tækket med bly. Kirken er "kullet", dvs. at den mangler tårn, hvad der er et særsyn på Mols. Dér, hvor man skulle forvente at finde tårnet, altså mod vest, er der opført et stort kapel, som er tegldækket. I 1940-45 gav man kirken en grundig restau-rering, og under arbejdet med at lægge et nyt gulv stødte man på en gammel krypt, der har været brugt til begravelser for familien Sandberg, som var den gamle adelsslægt på Kvelstrup og Isgård.
Arealerne på Kongsøre Hage ved Tved Kirke blev fredet i 1981. Fredningen blev gennem-ført både af kulturhistoriske og af landskabelige grunde. Man ønskede at bevare det specielle miljø omkring kirken og den store, velbevarede præstegård. Desuden gjorde særlige, geologiske forhold ved Kongsøre Hage, at stedet også har stor naturmæssig bevaringsværdi.
